De palimpsest van Archimedes: The Method

Stel je het toch eens voor; je vindt een uiteengevallen boek in een bibliotheek hoekje en bij het doorbladeren valt je oog op een aantal vage tekeningen die tussen de letters en in de kantlijnen nog zichtbaar zijn. Je bestudeert ze aandachtig en dan… realiseer jij je dat je iets buitengewoons in je handen hebt! Dat overkwam Johan Ludwig Heiberg en hij begon met de reconstructie van de flarden tekst, de tekeningen en de berekeningen die hij nog wel kon zien.

wikip-bestand-ArPalimTyp2-thumb

Een afbeelding op een van de bladzijden in het oude gebedenboek; Wikipedia bestand Archimedes Palimpsest.

De palimpsest van Archimedes: Eureka, ‘The Method’!
Natuurlijk zaten in zijn eerste reconstructie nog heel wat hiaten want hij kon de volledige tekst niet meer lezen. Een oude monnik (Johannes Myronas) van het Mashaba klooster in het Midden-Oosten had rond 1229 AD, een oud en al beschreven perkamentvel schoon geschrobd met melk en notenpulp. Toen de oude tekeningen en de tekst bijna niet meer te lezen waren, had hij er zijn gebeden op geschreven, zoals dat in die tijd gedaan werd door zoveel monniken. Dat was goedkoop en toch duurzaam voor het secure monnikenwerk in die dagen; het kopiëren van Bijbelteksten en psalmen. Het oude, opnieuw beschreven vel was nu netjes gebonden tot een boek en een degelijke bruine kaft van leer beschermde de inhoud. Dankzij die vele byzantijnse gebeden die er nu in stonden, bleef het boek behouden. Het verhaal gaat dat het gebeden boek in 1844 ontdekt werd in een collectie boeken in de bibliotheek van Constantinopel. In 1906 kwam het in handen van Johan Heiberg; Johan was meteen gefascineerd door de oude onderliggende tekeningen en lettertekens, want ze hadden een nogal speciaal karakter. De onderliggende tekst (een 10e-eeuwse kopie van een ouder manuscript, zo bleek later) leek te handelen over bollen, cirkelvormige bewegingen, de lengte van hun omtrek en nog veel meer van dat soort zaken. Johan realiseerde zich dat de oude priester voor zijn werk wel een heel bijzonder stuk perkament had uitgekozen. Maar Johan kon het boek niet meenemen naar huis en daarom vroeg hij de bibliothecaris of hij foto´s van de bladzijden kon krijgen zodat hij het boek kon bestuderen.

Kwijt in de eerste wereld oorlog, maar toch weer terecht
Johan kreeg zijn foto´s maar zijn studie m.b.t. het manuscript werd in 1914 onderbroken door de eerste wereldoorlog. Een tijdje verloor men het boek uit het oog, tot in 1971 Nigel Wilson een verhaal hoorde over een enkele bladzijde van een gebedenboek waarop ook nog een vage tekst met tekeningen te zien was. Naspeuring leerde dat de bladzijde zich nu bevond in de bibliotheek van Cambridge University. Het verhaal ging dat ene Constantin von Tischendorf de bladzijde waarschijnlijk had gestolen uit een boek. Nigel Wilson, een expert op het gebied van oude manuscripten, bekeek de bladzijde met een vergrootglas in combinatie met ultraviolet licht en aanschouwde de wonderlijke tekening en het vreemde schrift achter de byzantijnse gebeden. Hij was geïntrigeerd maar het boek zelf was spoorloos verdwenen. Daar kwam in 1991 verandering in want hij hoorde van Christie’s veilinghuis dat het boek zich waarschijnlijk bevond in Parijs. De eigenaar werd opgespoord en na een taxatie door een expert, werd het boek geveild voor de uiteindelijke prijs van 2 miljoen dollar.

Van een oud perkament naar nieuw boek
In de dagen dat de monnik leefde, was het heel gebruikelijk om voor een nieuw werk, gewoon een oud stuk perkament te nemen. Nieuwe huiden waren veel te duur en gewoon papier was soms niet voor handen. Het toen bestaande papier werd gemaakt van de papyrusplant of werd geschept van houtpulp. Maar dat papier ging niet zo lang mee en daarom nam men liever een al geprepareerde huid. Het woord palimpsest komt van het Latijnse Palimpsestus en het oud Griekse woord Palimpsestos en betekent; opnieuw bewerkt. Men schrobde het oude, al beschreven, perkament schoon en liet het drogen. Daarna sneed men er nette vierkante vellen van die ingebonden konden worden tot een boek. Gelukkig was de totale schrobbing geen overdonderend succes want de oude tekeningen en teksten waren toch nog enigszins zichtbaar.

Poging tot fraude?
Een tijdje werd het boek aangezien als een mogelijk frauduleus geval want er stonden tekeningen in die waren gekopieerd uit een ander, mogelijk later verschenen boek. Die oorspronkelijke tekeningen stonden in een boek dat dateert uit 1929 en aldus denkt men dat de tekeningen op een later tijdstip uit het boek zijn gekopieerd en zijn ingetekend en beschilderd in het oude gebedenboek. Het gebruik van perkament in combinatie met die latere tekeningen, zorgden ervoor dat het manuscript een dubieuze naam kreeg bij de oudheidkundigen. En zo werd ook Johans bewering dat het om een belangrijke tekst ging, in twijfel getrokken. Uiteindelijk werd het in verval geraakte gebedenboek aangekocht door een verzamelaar die er toch meer over wilde weten. De nieuwe eigenaar van het boek (hij wil liever anoniem blijven) liet het boek toch bezorgen bij een expert op het gebied van oude manuscripten.

Het project van Walters Museum
Toevallig startte het Walters Museum in 2000 een project op, om uitgewiste teksten op oude perkamenten weer naar boven te halen. De experts namen reeksen foto’s onder ultraviolet licht van de oude dubbel beschreven perkamentboeken en op die foto’s kwam de oude inkt stukken duidelijker naar voren. Toen het oude gebedenboek van de priester aan de beurt was, zag men voor het eerst in 2000 jaar weer de tekeningen en berekeningen van een oude wijsgeer en wiskundige: Archimedes van Syracuse. Archimedes (287-212 BC) was een beroemd uitvinder van pompen, katapulten en nog veel meer. Een van zijn beroemde vondsten staat bekend als de Archimedes schroef en wordt nu nog gebruikt voor het transporteren van bijvoorbeeld aardappelen. Hij studeerde mogelijk in Alexandrië en in dat geval had hij toegang tot de enorme bibliotheek (de bibliotheek van Alexandrië werd door brand verwoest in 391 AD) die in die dagen daar nog te vinden was. Maar de onderliggende tekst in het boek moet al een kopie van zijn oorspronkelijk werk zijn geweest, dat ergens in de 10e eeuw – de Grieks Byzantijnse periode – is gekopieerd op het perkament. In de 12e eeuw werd het vel geschrobd door monniken en opnieuw beschreven met gebeden door, zo staat te lezen op de eerste bladzijde; Johannes Myronas. En dankzij zijn Byzantijnse gebeden is het boek met respect behandeld en bleef het behouden. Een nadeel is dat de oorspronkelijke vellen wat bijgesneden zijn en er over de oorspronkelijke tekst nu gebeden in het byzantijns staan. Op sommige bladzijden staan ook nog de latere toegevoegde frauduleuze tekeningen. Het was dus puzzelen geblazen voor de experts van Walters Museum.

Foto’s van de dubbele tekst online
Inmiddels staan de foto’s van het oude Archimedes tekst online en kunnen ze door geïnteresseerden worden bewonderd. Archimedes had veel weg van zijn latere ‘collega uitvinder’ Leonardo Da Vinci, die was ook altijd druk in de weer met het bedenken van nieuwe technische snufjes en apparaten. Uit de weer tevoorschijn gekomen tekeningen, blijkt dat Archimedes toch heel secuur en realistisch te werk ging en bij zijn berekeningen tevens tekeningen maakte om zijn ideeën vorm te geven.

‘The Method’ van Archimedes: welke waarde heeft Pi π ?
Het inmiddels beroemde manuscript draagt de naam ‘The Method’ van Archimedes. Archimedes – altijd in de weer met de rondgang van planeten en sterren – bleek druk bezig om de juiste waarde van π (Pi) te berekenen. Het manuscript staat dus vol met de diverse rekenmethoden omtrent de oppervlakte van cirkels en de inhoud van sferen of bollen. Hij ontdekte (onder andere) dat het volume van een bol altijd 2/3 bedraagt van het volume van de cilinder waar hij precies in past. Om de juiste waarde van Pi te kunnen achterhalen tekende hij maar liefst 96 lijnen in en om de cirkel. Die rechte lijnen waren beter op te meten en alzo wist hij de waarde van Pi vast te stellen op 3,14 en dat was een – voor die tijd – behoorlijk nauwkeurige berekening. Archimedes van Syracuse kwam op 70 jarige leeftijd om bij de belegering van de gelijknamige stad Syracuse. Hij werd per ongeluk gedood door een Romeins soldaat die niet wist wie hij voor zich had.

Linken met betrekking tot dit onderwerp
http://thewalters.org/news/releases/article.aspx?e_id=282
YouTube’s
Sept. 17, 2008
The Walters Art Museum, DVD 1999

Sept. 18, 2008
The Walters Art Museum, DVD 1999
http://www.youtube.com/user/ArchimedesPalimpsest#p/u/2/po-ueHf-mDU
Sept. 18, 2008
The Walters Art Museum DVD 1999
http://www.youtube.com/user/ArchimedesPalimpsest#p/u/1/DDPvAOLNXH8
The Archimedes Palimpsest Project Website
http://www.digitalpalimpsest.org/
Archimedes and the Quest for the Theory of Everything

PBS/NOVA, “Inside the Archimedes Palimpsest” Chronology of The Archimedes Palimpsest by Lexi Krock
http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/inside-archimedes-palimpsest.html
[NOVA Credits: http://www.pbs.org/wgbh/nova/archimedes/credits.html]
Archimedes Palimpsest
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2050631/Eureka-1-000-year-old-text-Greek-maths-genius-Archimedes-goes-display.html
http://www.slac.stanford.edu/gen/com/images/technical%20summary_final.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle
http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_mathematics
http://en.wikipedia.org/wiki/Oenopides
http://en.wikipedia.org/wiki/Rhind_papyrus
http://en.wikipedia.org/wiki/Area_of_a_disk
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2050631/Eureka-1-000-year-old-text-Greek-maths-genius-Archimedes-goes-display.html